本文从影响离心泵允许工作区的一些因素着手，再结合工程实践经验的基础上，着重探讨了最大允许工作流量和最小连续稳定流量的确定原则。
每台离心泵都有一个特定的允许工作区域，一旦超出该工作区域运行，将会严重影响到泵（组）的可靠运行和使用寿命。因此，泵制造商通常都要为系统中使用的每台离心泵给出最大允许工作流量和最小连续稳定流量限值。
一、文中涉及到的几个概念
1.1 最小连续热限制流量（minimum continuous thermal flow）
泵能够维持工作而其运行不致被泵送液体的温升所损害的最小流量。
1.2 最小连续稳定流量（minimum continuous stable flow）
在不超过指定的标准/技术规格书等中规定的振动限值的情况下泵能够工作的最小流量。
1.3 允许工作区（allowable operating region，AOR）
API610第11版标准[1]定义如下：
在此区域内的流量下运行时，泵的振动较高，但仍然是“可以接受的”水平。
1.4 能量密度（energy density）
能量密度又称能量强度，即泵的额定功率kW和额定转速r/min的乘积。ANSI/API 610第11版标准规定：如果泵的能量强度为400万或更大，则应使用流体动压径向轴承和推力轴承。而API 610第12版规定：除了管线服务建议采用更高的能量密度水平10.7×106 之外的其它所有服务，仍需满足此要求。
1.5 吸入比转速（suction specific speed）
吸入比转速也称为汽蚀比转速，是在给定转速下、扬程下降3 % 时的必需汽蚀余量、以最佳效率点（BEP）的流量来计算的，是一个与离心泵吸入性能相关的指数。吸入比转速是衡量一台离心泵对内部回流的敏感程度的评估尺度。公式定义如下：
式中：n = 泵的转速，单位r/min；
Q = 最佳效率点的流量，单位m3/s；对于单吸叶轮，Q为总流量，对于双吸叶轮，Q为总流量的一半；
NPSH3 = 在最佳效率点流量和第一级叶轮最大直径下，扬程下降3 % 时的必需汽蚀余量，单位m。
1.6 吸入能量（suction energy）
吸入能量定义为：吸入能量 = De × N × S × Sg
式中：De = 叶轮入口直径，实际工程应用中，通常用泵入口管（通径）尺寸代替，in；
N = 泵转速，rpm；
S = 吸入比转速，(gpm，ft)；
Sg = 流体的比重。
对于端吸泵，高吸入能量开始于160 × 106；对于卧式中开泵开始于120 × 106。很高吸入能量 是高吸入能量的1.5倍。
而ANSI/HI 9.6.1-1998《Centrifugal and Vertical Pumps for NPSH Margin》标准中图9.6.1.3，给出了识别高吸入能量泵的简化方法。
1.7 一高能泵（high energy pump）
API 610第11版标准将单级扬程大于200米且单级功率大于225 kW的泵定义为高能泵。
二、影响允许工作区的因素
影响离心泵允许工作区的因素较多，主要有以下几个方面。
2.1 振动
离心泵的振动随着流量而变化，通常在最佳效率点附近振动最小，并且随着流量的增大或减小而增加。从最佳效率点流量起，振动随流量的变化取决于泵的能量密度的增加、比转速的增大、吸入比转速的提高而增加。振动测试可用于帮助评估AOR。
2.2 噪音
任何泵都会产生一定的噪音。噪音的产生包括机械因素（如动/静零部件之间发生摩擦）和水力因素（如汽蚀）。高和很高吸入能量泵通常以较高的噪音水平运行。在较高和较低的流量及较低的NPSH裕量下，噪音会显著增加。对于这一点，高比转速泵比低比转速泵更加敏感。另外，噪音通常会伴随着振动的出现而出现，过高的噪音通常会造成机械损坏，并会限制AOR。噪音测试也可用于帮助评估AOR。
2.3 轴承/机械密封的寿命
制造商将把设计用于连续运行的泵的AOR限制在轴承系统寿命大于或等于16000小时[1]的运行条件下。设计用于间歇运行的泵可以具有更短的计算轴承寿命；立式扩散体泵和具有流体动压轴承的泵通常不具有相对于流量计算的轴承寿命，但是在计算轴承旋转和最大载荷流量时可以考虑流量限制[2]。
机械密封面处轴的过度偏转（挠度）会缩短密封的寿命。为了得到良好的密封效果，在最严重的动态条件（最大叶轮直径和在规定转速、规定的介质条件）下，泵制造商将AOR限制在主要的密封面处轴的总挠度不超过0.05 mm。该处轴挠度的限制可通过轴直径、轴的跨距或悬臂长以及壳体设计（包括使用双蜗壳或导叶）的组合来实现[1]。
2.4 温升
泵送介质由泵进口流至泵出口时的温度上升量，称为温升。液体的温升随泵的流量增加而减少。当泵在关死点或接近关死点处运行时，大多数的输入功率转变成了热能，导致液体温度急剧上升。泵过流零部件可能会因为不断升高的温度而膨胀、变形，导致泵轴与驱动机轴产生偏心、动/静零部件发生摩擦、甚至咬合而损坏泵。温升直接影响到泵的AOR。
2.5 NPSH裕量
NPSHA与NPSHR之间的差值称为NPSH裕量，NPSH裕量的大小取决于泵的大小、设计、应用及材料等，将直接影响到泵的流量运行范围。GB/T 16907-2014《离心泵技术条件（Ⅰ类）》规定：NPSHA应有比NPSHR（此处的NPSHR即为NPSH3）大10 % 的裕量，且该裕量不得小于0.5米，该规定适用于绝大多数普通离心泵。
2.6 功率限制
低比转速离心泵的功率曲线通常随着流量的增大而增大，而高比转速离心泵的功率曲线则随着流量的减小而增大。电动机的配用功率及起动条件（如开阀或闭阀启动）限制了AOR。泵制造商应提供具有足够扭转应力安全系数的流量限值。
2.7 入口回流
入口回流是指当泵的流量低于一定值时，叶轮入口区域的流量就会与叶片发生分离（脱流）并形成循环涡流的情况。随着泵流量的进一步减小，循环强度增加，进而会引起汽蚀、噪音和流体脉动。经验表明，入口回流发生与吸入比转速密切相关。入口回流发生时的流量随着叶轮入口直径和吸入比转速的增加而增大，这将大大压缩泵的AOR。
2.8 流量－扬程曲线的形状
对于中低比转速的离心泵，流量-扬程曲线极易出现“驼峰”；而对于高比转速的泵，流量-扬程曲线中部可能会出现 “下沉”（即马鞍形）。实际工程应用中，应避免在驼峰和马鞍区域左侧运行，这两种情况都会限制AOR。
2.9 内部机械接触
不管是制造商还是用户，都希望泵始终以其BEP运行，在此流量下，蜗壳式泵产生的水力负荷最小。而实际工程应用中，泵很少一直处于其BEP运行。水力负荷随着运行流量的变化而变化。随着负荷的增加，转子的偏转可能变得很大，从而导致旋转件和静止件之间的接触。泵制造商应评估他们的设计和运行经验，以确定是否对AOR进行必要的限制。
三、zui大允许工作流量的确定
工程实践中，绝大多数离心泵最大允许工作流量通常为泵最高效率点流量的120 % ~ 125 %，主要由以下几个因素确定。
3.1 比转速
比转速的大小，直接影响到（流量-扬程、流量-效率等）性能曲线的发展趋势（正常、平缓、陡降）。对于低比转离心泵，过了最高效率点流量后扬程曲线通常下降较快，流量可能无法达到BEP的105%到110%。在这种情况下，卖方应在投标性能曲线上给出最大流量限制。
3.2 NPSH裕量
在大多数泵系统中，NPSHA趋于随着流量的增加而减小，而NPSHR趋于随着流量的增加而增加。在系统装置高度确定的情况下，应根据NPSH裕量的大小，来确定泵的合理运行范围。这个NPSH裕量足以在所有流量下（从最小连续稳定流量到最大允许工作流量）保护泵免遭回流和汽蚀的影响。
需要特别说明的是：对于“特殊用途”高能泵（如500 bar高压、6000 rpm高速、单级扬程500 m的注水泵；高压乙烯管道泵；高压锅炉给水泵；甚至可能没有备用的3至4 MW的炼油厂充油泵等），API 610第12版标准规定“应根据汽蚀初生（NPSHi）、而不仅仅是一般的NPSH3来确定适当的NPSH裕量”。NPSH裕量的选取，可根据实际工程应用经验或参考ANSI/HI 9.6.1-2012《Rotodynamic Pumps Guideline for NPSH Margin》中所推荐之值。
3.3 功率限制
驱动机功率的大小，直接限制了AOR。在最大允许工作流量下，应确保驱动机不会超负荷运行（轴承温度正常、驱动机振动和噪音正常）。API610第11版标准对石油、石化和天然气工业用离心泵电动机的配用功率有明确规定：当泵的轴功率小于22kW时，按1.25倍选用电动机的配用功率；当泵的轴功率为22~55kW时，按1.15倍选用电动机的配用功率；当泵的轴功率大于55kW时，按1.10倍选用电动机的配用功率。工程实践中，对于一些重要工况用泵（如核电站常规岛主给水泵和凝结水泵），通常要求驱动机的配用功率不低于被驱动设备在最大运行工况下轴功率的1.15倍。
3.4 小结
以上影响因素下所得流量中的最小值，即为泵在指定装置中的最大允许流量。
四、最小连续稳定流量的确定
泵在小流量下运行时，可能会导致以下问题：泵送液体温度的升高、产生额外的径向力（单蜗壳泵）、入口回流、汽蚀等，从而引发机械振动、噪音增加及轴承和机械密封寿命的降低。因此，对于指定装置，制造商应该给出泵的最小连续稳定流量限值。
工程实践中，大多数离心泵最小连续稳定流量通常为最高效率点流量的25 % ~ 30 %，小型离心泵相对小一些，而大型离心泵可能达到最高效率点流量的35% 以上。主要由以下几个因素确定。
4.1 泵型大小
与较小的泵相比，大型泵（如叶轮入口直径超过450 mm）更容易出现汽蚀损坏的问题，其最小连续稳定流量值也相应大一些。例如，EBARA公司OH2型UCW泵，进/出口通径小于50×40时，最小连续稳定流量通常为BEP点流量的12 %；进/出口通径等于50×40时，为BEP点流量的15 %；而当进/出口通径大于等于100×80时，为BEP点流量的25 % ~ 30 %。
4.2 比转速
对于中低比转速离心泵，流量-扬程曲线极易出现驼峰；而对于高比转速离心泵，流量-扬程曲线通常会出现马鞍形，这将大大限制泵的AOR。当出现驼峰和马鞍形流量-扬程曲线时，其最小连续稳定流量应为该区域内最大扬程所对应的流量值。
4.3 入口回流
入口回流与泵吸入比转速及吸入能量相关，而入口回流将直接影响到泵最小连续稳定流量的确定。通常，最小连续稳定流量随吸入比转速或吸入能量的增加而增大。为了避免入口回流（引起泵的振动和噪音的明显增大），人们通常会对吸入比转速设定一个限定值。在全球石化行业得到广泛认可的是UOP 5-11-7规范[3] 中规定的：泵的吸入比转速不得高于13000（m3/h, m）；当泵送介质为水或水含量超过50 % 的溶液，并且泵的单级叶轮功率超过75 kW时，吸入比转速不得高于11000 （m3/h, m）。
4.4 温升
泵的效率是泵对流体所做的功（有效功率）与传递到泵轴上的功率（轴功率）之比，以百分数表示。两种功率之间的不同是由于泵内部水力、轴承和机械密封的摩擦、泄漏（包括平衡回水）等造成的功率损耗。除了泄漏、轴承和机械密封上较少的功率损失以外，其它的能量（功率）损失都转化为热量，然后通过流体传递到泵上。具体表现为泵送液体的温升，其与泵的总扬程和效率之间的关系如下[4]：
式中（公制单位）： = 温升，℃；
H = 对应使用流量的泵总扬程，m；
102 = 常数；
Cp = 泵送温度下介质的比热，kJ/(kg·K)，水的比热为4.18 kJ/(kg·K)；
η= 对应使用流量的泵效率，以十进制小数表示
为了防止泵的过度升温，每台泵都会提供一个适当的最小连续热限制流量值，该值通常小于泵的最小连续稳定流量（约为最佳效率点流量的10 %左右）。一般认为通过泵的液体温升的极限是8℃。在大多数的装置中，通过泵的温升按8℃考虑时，这个适当的最小连续热限制流量可以通过下列公式进行估算[4]：
按允许温升估算最小连续热限制流量[5]：
式中（公制单位）：Pp = 泵最小流量点的轴功率，kW
Pa = 泵额定点的轴功率，kW
433 = 常数
ρ= 介质密度，kg/m3
HS = 泵关死点的扬程，m
g = 9.81 m2/s
当NPSHA远大于NPSHR时，泵允许的温升由泵的材料、介质特性及密封情况等综合因素确定；当NPSHA和NPSHR较接近或当输送易汽化介质（如液态烃）时，泵允许的温升由汽蚀条件确定。在一般的估算中，泵允许的温升根据表1[6]中所给定的经验值来选定。
表1：不同用途离心泵允许温升参考值（单位：℃）
|
泵类型 |
一般泵 |
锅炉给水泵 |
塑料泵 |
液态烃泵 |
|
|
10~20 |
8~10 |
< 10 |
≤ 1 |
4.5 小结
以上影响因素下所得流量中的最大值，即为泵在指定装置中的最小连续稳定流量。
泵的实际最小连续稳定流量值通常由出厂试验/现场运行测试所得，而标书中提供给用户的最终的最小连续稳定流量值通常（相对比较保守）比测试所得值要大。
五、总结
尽管涉及到离心泵允许工作区的因素较多，但其确定的原则只有一个，那就是：在所有规定的允许工作区内运行时，不会影响到泵（组）的可靠运行和使用寿命。
参考文献
[1] ANSI/API STANDAED 610 'Centrifugal Pumps for Petroleum, Petrochemical and Natural Gas Industries', ELEVENTH EDITION, SEPTEMBER 2010; ISO 13709: 2009 (Identical)
[2] ANSI/HI 9.6.3 - 1997, American National Standard for Centrifugal and Vertical Pumps for Allowable Operating Region, Hydraulic Institute, Parsippany, www.pumps.org
[3] UOP 5-11-7, CENTRIFUGAL PUMPS, STANDARD SPECIFICATION, 2005, Page 2 of 9
[4] ANSI/HI 1.3 - 2009, American National Standard for Rotodynamic (Centrifugal) Pumps for Design and Application, Hydraulic Institute, www.pumps.org
[5] 陈伟，黄水龙等. 工业泵选用手册[M]. 北京：化学工业出版社，2010.4
[6] 关醒凡. 现代泵理论与设计[M]. 北京：中国宇航出版社，2011.4